حل درس حل نظام من معادلتين خطيتين رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني

حل درس حل نظام من معادلتين خطيتين رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني

السؤال : استعمل الحاسبة البيانية لحل كل من أنظمة المعادلات الآتية و قرب الحل إذا كان كسرا عشريا إلى أقرب جزء من مئة 

ص = 2س - 3 

ص = -4.0 س + 5 

الجواب :

الخطوة الاولى : المعادلات محلولة بالنسبة للمتغير ص 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = 2س - 3 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط menu و اختر منها  point and line ومنها اختر intersection point وقم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع ( 3.3 ، 3.7 ) التي هي حل النظام

ص = 6س + 1 

ص = -2.3 س - 4 

الجواب :

الخطوة الاولى : المعادلات محلولة بالنسبة للمتغير ص 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = 6س +1

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط المفتاح tab ثم اكتب المعادلة الثانية

ص = -2.3 س - 4 ثم اضغط enter لظهر التمثيل البياني 

اضغط menu و اختر منها  point and line ومنها اختر intersection point وقم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع (-0.54 ، -2.26) التي هي حل النظام

ص = 6س + 1 

عند س = 0   ص = 1 النقطة ( 1.0 ) 

ص = 0  ص = 1 النقطة ( 1.0 ) 

ص = 0  س = -0.16 النقطة ( 0.016- ) 

ص = -2.3 س - 4 

عند س = 0    ص = -4 النقطة ( 0.-4 ) 

عند ص = 0   س = 1.25- النقطة (  0 ، 1.25- ) 

7س - 2 ص = 16

11س + 6ص = 32.3 

الجواب : 

الخطوة الاولى : حل المعادلات بالنسبة للمتغير ص 

 7س - 2 ص= 16

7س - 7س -2ص = 16 -7 س 

 -2ص = 16-7س 

ص = -8 + 3.5 س    (  1  ) 

11س + 6ص = 32.3 

 11س -11س + 6 ص = 32.3 -11 س 

6ص = 32.3 - 11 س 

ص = 5.4 -1.8   ( 2 ) 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = 3.54 س - 8 

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط المفتاح tab ثم اكتب المعادلة الثانية

ص = 1.8 -5.4 س ثم اضغط enter لظهر التمثيل البياني 

اضغط menu و اختر منها  point and line ومنها اختر intersection point وقم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع (2.51 ، 0.78 ) التي هي حل النظام

ص = -8 +3.5 س 

عند س = 0  ص = -8 النقطة ( 0 ، -8 ) 

ص = 0     س = 2.3 النقطة ( 2.3 ، 0 ) 

ص = 5.4  - 1.8 س 

 عند س  = 0   ص 5.4 النقطة ( 0 ، 5.4 ) 

عند ص = 0  س = 3  النقطة ( 0.3 ) 

3 س + 2ص = 16 

 5س + ص = 9 

الجواب : 

الخطوة الاولى : حل المعادلات بالنسبة للمتغير ص 

3س + 2ص = 12

3س - س + 2ص = 16 -3س 

2ص = -3س + 16

ص = -1.5 س + 8      ( 1 ) 

5س + ص = 9

ص = -5س +9   ( 2 ) 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = -1.5 س + 8 

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط المفتاح tab ثم اكتب المعادلة الثانية

ص = -5س +9 ثم اضغط enter لظهر التمثيل البياني 

اضغط menu و اختر منها  point and line ومنها اختر intersection point وقم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع (0.29 ، 7.57 ) التي هي حل النظام

62.0 س + 0.35 ص = 1.60

-1.38 س + ص = 8.24

الجواب : 

الخطوة الاولى : حل المعادلات بالنسبة للمتغير ص 

0.62 س + 0.35 ص = 1.60

0.62 س - 0.62 س + 0.35 ص = 1.60 - 0.62 س

0.35 ص = 1.60 -0.62 س 

 ص = 4.6 - 1.8 س  ( 1 ) 

-1.38 س + ص = 8.24

-1.38 س + 1.38 س + ص = 8.24 + 1.38 س 

 ص = 8.24 +1.38 س  ( 2 ) 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = 4.6 -1.8 س 

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط المفتاح tab ثم اكتب المعادلة الثانية

ص = 8.24 + 1.38 س ثم اضغط enter لظهر التمثيل البياني 

اضغط menu و اختر منها  point and line ومنها اختر intersection point وقم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع ( -16.1 ، 6.63) التي هي حل النظام

75س - 100 ص = 400

33س -10 ص = 70

الجواب : 

الخطوة الاولى : حل المعادلات بالنسبة للمتغير ص 

75 س - 100 ص = 400

100ص = 75 س - 400

 ص = 0.75 - 4   ( 1 ) 

33 س - 10 ص = 70 

10ص = 33س - 70

ص = 3.3 س -7    ( 2 ) 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = 0.75 - 4

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط المفتاح tab ثم اكتب المعادلة الثانية

ص = 3.3 س - 7  ثم اضغط enter لظهر التمثيل البياني 

اضغط menu و اختر منها  point and line ومنها اختر intersection point وقم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع ( 1.18 ، -3.12) التي هي حل النظام

السؤال : استعمل الآلة الحاسبة البيانية لحل كل من المعادلات الآتية، وقرب الحل إذا كان كسراً عشرياً إلى أقرب جزء من مئة:
 

4س  -2 = -6

الجواب : 

الخطوة الاولى : اكتب نظام من معادلتين على ان يساوي كل طرف من طرفي المعادلة ص 

ص = 4س -2   ص = -6 

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى ص = 4س - 2

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

اضغط المفتاح tab ثم اكتب المعادلة الثانية

ص = -6  ثم اضغط enter لظهر التمثيل البياني 

حدد نقطة التقاطع مستعملا المفاتيح التالية :  menu ،  point and line ،  intersection point  ثم قم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع  و يكون الحل -1

3 = 1 - س/2

الجواب : 

الخطوة الاولى : اكتب نظام من معادلتين على ان يساوي كل طرف من طرفي المعادلة ص 

ص = 1 + س/2   ، ص = 3

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى  و ادخل المعادلة الثانية 

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

حدد نقطة التقاطع مستعملا المفاتيح التالية :  menu ،  point and line ،  intersection point  ثم قم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع  و يكون الحل 4

-2 + 10 س = 8س -1 

الجواب : 

الخطوة الاولى : اكتب نظام من معادلتين على ان يساوي كل طرف من طرفي المعادلة ص 

ص =-2 +10س    ، ص =8س - 1

الخطوة الثانية : مثل كلا من المعادلتين بيانيا لإيجاد الحل 

أفتح الالة الاسبة بالضغط على on  ثم اختر  new documeny 

اختر  add graphs  فتظهر شاشة 

اكتب المعادلة الاولى  و ادخل المعادلة الثانية 

 ثم اضغط المفتاح enter فيظهر التمثيل البياني 

حدد نقطة التقاطع مستعملا المفاتيح التالية :  menu ،  point and line ،  intersection point  ثم قم بالضغط على المستقيم الاول ثم المستقيم الثاني فتظهر نقطة التقاطع  و يكون الحل0.5

السؤال : اكتب : وضح لماذا يمكنك حل معادلة مثل ر = أس + ب بحل نظام العادلتين ص = ر ، ص = أ س + ب 

الجواب :

عند تقاطع التمثيلان المتباينان ص = 1

ص = أ س + ب تكون قيم ص متساوية و عندها  تكون ر = أس + ب