حل درس نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني
-
2023-03-15
- |
- | مشاهدات: 96
حل درس نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني
السؤال : تحقق من فهمك
أ- -4س +3ص = -3
4س - 5ص = 5
الجواب :
كلا معاملي 4س - 4 معكوس للآخر
-4س +3= -3
4س - 5 = 5
_____________
-2 ص= 2
ص = -1
بالتعويض في المعادلة الثانية
4س -5ص = 5
4س - -5 ( -1 ) = 5
4س + 5 = 5
س = 0
الحل هو ( 0 ، -1 )
4س + 3س = 22
3س - 4ص = 14
الجواب :
كلا معاملي 4ص - 4 ص معكوس للآخر
3س + 4ص = 22
3س -4ص = 14
____________
6س +36
س = 6
بالتعويض في المعادلة الثانية 3س - 4ص = 146 ) - 4ص = 14
18 - 4ص = 14
-4ص = -4
ص = 1
الحل (1،6 )
السؤال : أوجد العددين اللذين مجموعهما يساوي -10، وسالب ثلاثة أمثال العدد الأول ناقص العدد الثاني يساوي 2.
الجواب :
بما أن معاملي ص كل منهم معكوس للىخر
س + ص = -10
-3س - ص = 2
_____________
-2س = -8
س = 4
بالتعويض في المعادلة الاولى
س +ص = -10
4 + ص = -10
ص = -14
الحل هو ( 4 ، -14 )
السؤال : حل النظام :
8ب + 3 جـ = 11
8ب + 7 جـ = 7
أ- ( 1،5 ، -1 )
ب - ( 1.75 ، -1 ) ( صح )
جـ - 1.75 ، 1
د- 1.5 ، 1
السؤال : حفلات: أقام مسفر ومحمود حفلاً بمناسبة نجاحهما، فإذا كان عدد الأصدقاء الذين دعاهم مسفر يقل بـ 5 عن الذين دعاهم محمود، وكان مجموع الأصدقاء المدعوين 47، فكم شخصاً دعا كل منهما؟
الجواب :
افترض ان عدد من دعاهم مسفر س ، عدد من دعاهم محمود ص
س = ص - 5 ، س +ص = 47
ضع المعادلتين بشكل رأسي
س - ص = -5
س + ص = 47
___________
2س = 42
س = 21
بالتعويض في المعادلة الاولى
س - ص = -5
21 - ص = -5
ص = 26
عدد من دعاهم مسفر = 21 و عدد دعاهم محمود
تأكد
السؤال : حل كلا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملاً طريقة الحذف:
5م - ب = 7
7م - ب = 11
الجواب :
بما أن معاملي ب متماثلين اطرح المعادلتين
5م - ب = 7
-7م - ب = 11
____________
-2 م = -4
م = 2
بالتعوبض في المعادلة الاولى
5 ( 2 ) - ب = 7
10 - ب = 7
ب = 3
الحل هو ( 2 ، 3 )
8س + 5 ص = 38
-8س + 2ص = 4
الجواب :
كلا معاملي س معكوس للآخر ، اجمع المعادلتين
8س + 5ص = 38
-8س +2ص = 4
_______________
7ص = 42
ص = 6
بالتعويض في إحدى المعادلتين عن ص
8س + 5 ( 6 ) = 38
8س + 30 = 38
8س = 8
س = 1
الحل هو ( 6،1 )
7ف + 3 جـ = -6
7 ف - 2 جـ = -31
الجواب :
كلا معاملي ف متماثلين اطرح المعادلتين
7ف + 3 جـ = -6
7 ف - 2 جـ = -31
______________
5جـ = 25
جـ = 5
بالتعويض في إحدى المعادلتين
7ف + 3 جـ = -6
7ف +3 ( 5 ) = -6
7ف + 15 = -6
ف = -3
الحل هو ( -3 ، 5 )
السؤال : ما العددان اللذان مجموعهما 24، وخمسة أمثال الأول ناقص الثاني يساوي 12 ؟
الجواب :
س + ص = 24
5س - ص = 12
بجمع المعادلتين
6س = 36
س = 6
بالتعويض في المعادلة الاولى
6 +ص = 24
ص = 18
السؤال : طلاب: يزيد عدد طلاب المرحلة الإبتدائية في مدينة ما على عدد طلاب المرحلة المتوسطة بـ 18 ألف طالب . فإذا علمت أن عدد الطلاب في المرحلتين 44 ألف طالب ، فما عدد الطلاب في كل مرحلة؟
الجواب :
افترض ان عدد طلاب المرحلة الابتدائية ب و عدد طلاب المرحلة المتوسطة م
ب - م = 18
ب + م = 44
بجمع المعادلتين معا
2 ب = 62
ب = 31
بالتعويض في المعادلة الاولى
31 - م = 18
م = 13
عدد طلاب المرحلة الابتدائية 31 ألأف طالب
عدد طلاب المرحلة المتوسطة 13 الف طالب
السؤال : حل كلا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملاً طريقة الحذف:
ف + و = 7
ف + و = 1
الجواب :
كلا معاملي ف معكوس للآخر اجمع المعادلتين
-ف + و = 7
ف + و = 1
__________
2 و = 8
و = 4
بالتعويض في إحدى المعادلتين
-ف + و = 7
-ف + 4 = 7
ف = -3
الحل هو ( -3 ، 4 )
ص + ز = 4
ص - ز = 8
الجواب :
كلا معاملي ز معكوس للآخر اجمع المعادلتين
ص + ز = 4
ص - ز = 8
___________
2ص = 12
ص = 6
بالتعويض في إحدى المعادلتين
ص + ز = 4
6 + ز = 4
ز = -2
الحل هو ( 6 ، -2 )
-4 س + 5ص = 17
4س + 6ص = -6
الجواب :
كلا معاملي س معكوس للأخر اجمع المعادلتين
-4 س + 5 ص = 17
4س + 6ص = -6
_____________
11ص = 11
ص = 1
بالتعويض في إحدى المعادلتين
-4س + 5 = 17
-4س = 12
س = -3
الحل هو ( -3 ، 1 )
أ + 4 ب = -4
أ +10 ب = -16
الجواب :
بما ان معاملي أ متماثلين اطرح المعادلتين
أ + 4 ب = -4
أ + 10 ب = -16
__________
-6ب = 12
ب = -2
بالتعويض في المعادلة الاولى
أ + 4 ب = -4
أ + 4 ( -2 ) = -4
أ = 4
الحل هو ( 4 ، 2- )
9س + 6ص = 78
3س - 6ص = -30
الجواب :
كلا معاملي ص معكوس للآخر ، اجمع المعادلتين
9س + 6ص = 78
3س - 6ص = -30
_________
12 ص = 48
= 4
بالتعويض في إحدى المعادلتين
9 ( 4 ) + 6ص = 78
36 + 6 ص = 78
6ص = 42
ص = 7
الحل هو ( 4 ، 7 )
6س - 2ص = 1
10 س - 2ص = 5
الجواب :
بما أن معاملي ص متماثلين اطرح المعادلتين
6س - 2ص = 1
10س - 2ص = 5
___________
-4 س = -4
س = 1
بالتعويض في إحدى المعادلتين
6 ( 1 ) -2 ص = 1
-2ص = 5
ص = 2.5
الحل هو ( 1 ، 2.5 )
![Image 1](https://mnhj-saudia.com/assets/dropzone/uploads/studymaterials/6411fe8345a6c/_thumbnail_حل درس نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الجمع والطرح رياضيات ثالث متوسط_.pdf.jpg)
حلول مادة الرياضيات الصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الثاني
مواد دراسية مشابهة
تسجيل الدخول