حل اختبار منتصف الفصل الخامس رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني

    2023-03-15
  • |
  • |
  • مشاهدات: 71

حل اختبار منتصف الفصل الخامس رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني

السؤال : مستعملاً التمثيل البياني أدناه، حدد خصائص كل نظام فيما يأتي من حيث كونه متسقاً أم غير متسق، ومستقلاً أم غير مستقل:

ص = 2س - 1 

ص = -2س +3 

الجواب : 

بما ان المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين يتقاطعان في نقطة واحدة فهناك حل واحد للنظام و يكون النظام متسقا و  مستقلا

ص = -2س +3 

ص = -2س -3 

الجواب : 

بما ان المستقيمين اللذين يمثلان المعادلتين متوازيان فلا يوجد حل للنظام   يكون النظام غير متسق

السؤال : مثل كل نظام فيما يأتي بيانياً، وأوجد عدد حلوله. وإن كان واحداً فاكتبه:

ص = 2س - 3 

 ص = س + 4 

 

الجواب : 

لها حل وحيد هو ( 11، 7 ) متسق و مستقل 

س + ص = 6

س - ص = 4

 

الجواب : 

لها حل واحد و هو ( 1،5 ) 

س + ص = 8 

3س + 3ص = 24

 

الجواب : 

لها عدد لا نهائي من الحلول متسق و غير مستقل 

س - 4ص = -6 

 ص = -1 

 

الجواب : 

لا يوجد حل ، غير متسق 
 

3س + 2ص = 12

3س = 2ص = 6 

 

الجواب : 

 لا يوجد حل ، غير متسق 

2س + ص = -4 

5س +3ص = -6 

 

الجواب :

 لها حل واحد و هو ( 1، 5 ) متسق و مستقل 

السؤال : حل كلا من الأنظمة الآتية مستعملاً التعويض:

ص = س + 4 

2س + ص = 16

الجواب : 

عوض عن ص في المعادلة الثانية 

2س + 3 ( س +4 ) = 16

2س + س +4 = 16 

3س = 12 

س = 4

عوض عن س في المعادلة الاولى 

ص = 4 + 4 = 8 

ص = 8 

لها حل وحيد ( 8.4 ) 

ص = -2س - 3 

س + ص = 9 

الجواب : 

عوض عن ص في المعادلة الثانية 

س = ( -2 س -3 ) = 9 

 س - 2 -3 = 9 

س = 12 

 س = -12 

عوض عن س في المعادلة الاولى 

ص = -2 ( -12 ) -3 

ص = 24 -3 

ص = 21 

لها وحيد ( -12 ، 21 ) 

س + ص = 6 

س - ص = 8

الجواب : 

من المعادلة الثانية س = ص + 8 

عوض عن ص في المعادلة الاولى 

( ص + 8 ) + ص = 6 

ص + 8  +ص = 6 

2ص = -2 

ص = -1 

عوض عن ص 

س = -1 + 8 = 7

س = 7 

لها حل وحيد ( 7، -1 ) 

ص = -4س 

6س - ص = 30

الجواب : 

عوض عن ص في المعادلة الثانية 

6س - ( -4 س ) = 30 

6س + 4س = 30 

10س = 30

س = 3 

عوض عن س في المعادلة الاولى 

ص = -4 × 3 

ص = -12

لها حل وحيد ( 3 ، -12 ) 

 

السؤال : حديقة الحيوان: الجدول التالي يبين ، تكلفة دخول عائلتين لحديقة الحيوان في إحدى المدن.

أ- عرف المتغيرات التي تمثل ثمن التذكرة للكبار و ثمن التذكرة  للأطفال 

ب- اكتب نظاما من معادلتين لإيجاد ثمن كل من تذكرتي الكبار و الاطفال 

ج- حل النظام و وضح ماذا يعني الحل

د- ما تكلفة دخول مجموعة مكونة من 3 كبار و 5 اطفال لحديقة الحيوان ؟

الجواب : 

 أ- افرض س هي ثمن تذكرة الكبار ص ثمن تذكرة الاطفال 

ب- 4س + 2ص = 184 

4س + 3ص = 200

 ج- يطرح المعادلتين ص = 16 

بالتعويض في المعادلة الاولى 4 س + 32 = 184

س = 76

يعني ثمن تذكرة الكبار 76 ريال 

ثمن تذكرة الاطفال 16 ريال 

د- تكلفة دخول الكبار = 3 × 76 = 228 ريال 

تكلفة دخول الاطفال = 5× 16 = 80 ريال 

 تكلفة الدخول = 228 +80 = 308 ريال 

 اختيار من متعدد: 

السؤال : تريد أسماء شراء 12 قطعة من الشوكولاتة والمصاص؛ إذا كان مع أسماء 16 ريالاً، وكان ثمن قطعة الشوطولاتة ريالين، وثمن قطعة المصاص ريالاً، فكم قطعة من كل نوع ستشتري؟

أ- 6قطع شوكولاتة ، 6 قطع مصاص

ب- 4 قطع شوكوتة ، 5 قطع مصاص ( صح )

ج- 7 قطع شوكولاتة ، 5 قطع مصاص

د- 3 قطع شوكولاتة ، 9 قطع مصاص
 

السؤال : احل كلا من أنظمة المعادلات الاتية مستعملاً طريقة الحذف:

س + ص = 9 

س - ص = -3 

الجواب :

بجمع المعادلتين

2س = 6 

س = 3 

بالتعويض عن س في المعادلة الاولى

3+ص = 9 

ص = 6 

 حل النظام ( 6،3 )

س + 3 ص = 11

س + 7 ص = 19

الجواب :

يطرح المعادلتين 

4ص = 8 

 ص = 2 

بالتعويض عن ص في المعادلة الاولى 

س +6 = 11 

س = 5 

 حل النظام ( 5، 2 ) 

9 س +4 ص = -6

3س +4ص = 10

الجواب : 

بقسمة المعادلة الاولى على 3 

 3س - 8 ص = -2

بطرح المعادلة 3 من المعادلة 2 

 12 ص = 12

ص = 1 

بالتعويض عن ص في المعادلة 2

3س + 4 × 1 = 10

3س = 6 

 س = 2 

 حل النظام ( 1.2 )

-5س +2 ص = -11

5س - 7ص = 1

الجواب :

يجمع المعادلتين

-5 ص = -10

ص = 2 

 بالتعويض عن ص في المعادلة الثانية 

5س - 7 × 2 = 1

5س = 15

س = 3

حل النظام ( 2،3 )

هل أعجبك المحتوى؟

التعليقات
لا يوجد تعليقات
لاضافة سؤال او تعليق على المشاركة يتوجب عليك تسجيل الدخول
تسجيل الدخول