حل درس نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني
-
2023-03-15
- |
- | مشاهدات: 117
حل درس نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب رياضيات ثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني
السؤال : تحقق من فهمك
6س - 2ص = 10
3س - 7ص = -19
الجواب :
اضرب المعادلة الثانية في -2
-6 س + 14 ص = 38
6س - 2ص = 10
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
12ص = 48
ص = 4
عوض عن ص في إحدى المعادلات
6س - 2 ( 4 ) = 10
6س - 8 = 10
6س = 18
س = 3
الحل : ( 4،3 )
9 ر + ك = 13
3ر + 2ك = -4
الجواب :
اضرب المعادلة الثانية في -3
-9 ر -6 ك = 12
9 ر + ك = 13
ــــــــــــــــــــــــــــــ
-5 ك = 25
ك = -5
عوض عن ك في إحدى المعادلات
9 ر + ( -5 ) = 13
9 ر = 18
ر = 2
الحل ( -5، 2 )
السؤال : تحقق من فهمك
5س - 3ص = 6
2س +5ص = -10
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 2 و الثانية في 5
10 س - 6ص = 12
10 س + 25 ص = 50 أطرح المعادلتين
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
-31 ص = 62
ص = -2
عوض عن ص في إحدى المعادلات
5س - 3 ( -2 ) = 6
5س = 0
س = 0
الحل : ( 0، -2 )
6 أ + 2 ب= 2
4 أ + 3 ب = 8
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 3 و الثانية في 2
18 أ + 6 ب = 6
8 أ + 6 ب = 16 اطرح المعادلتين
______________
10 أ = -10
عوض عن أ في إحدى المعادلات
6 ( -1 ) + 2 ب = 2
2ب = 8
ب = 4
الحل : ( -1، 4 )
السؤال : زورق: يقطع زورق 4 أميال في الساعة في اتجاه التيار ، ويستغرق في رحلة العودة 1,5 ساعة، أوجد معدل سرعة القارب في المياه الساكنة.
الجواب :
افترض ان س معدل سرعة الزورق ، ص سرعة التيار
س + ص = 4 ـــــــــــــــــ 1.5 س + 1.5 ص = 6
( س - ص ) 1.5 = 4 ـــــــــــــــــ 1.5 س -1.5 ص = 4
3س = 10 س = 3.3
معدل سعة الزورق = 3.3 ميل / ساعة
السؤال :حل كلا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملاً الحذف:
2س - ص = 4
7س + 3ص = 27
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 3
6س -3ص = 12
7س +3ص = 27 اجمع المعادلتين
_______________
13 س= 39
س = 3
عوض عن س في إحدى المعادلات
2 ( 3 ) - ص = 4
ص = 2
2س + 7ص = 1
س + 5ص = 2
الجواب :
اضرب المعادلة الثانية في 2
2س + 10 ص = 4
2س +7ص اطرح المعادلتين
____________
3ص = 3
ص = 1
عوض عن ص في إحدى المعادلات
2س + 7 ( 1 ) = 1
2س = -6
س = -3
الحل ( -3 ، 1 )
4س + 2ص = -14
5س +3ص = -17
الجواب :
اضرب المعادلتين الاولى في 3 و الثانية في 2
12 س +6 ص= -42ى
10+6ص = 34 س اطرح المعادلتين
____________
2س = -8
س= -4
عوض عن س في إحدى المعادلات
4 ( -4 ) + 2 ص = -14
2ص = 2
ص = 1
الحل ( -4 ، 1 )
السؤال : صيد: يقطع قارب صيد مسافة 10 أميال في 30 دقيقة في اتجاه مجرى النهر، إلا أنه يقطع المسافة نفسها في رحلة العودة في 40 دقيقة ، أوجد معدل سرعته في المياه الساكنة بوحدة ميل/ساعة.
الجواب :
افترض ان س سرعة القارب ، ص سرعة النهر
( س+ ص) 30 = 10 30+30 ص = 10
( س - ص ) 40 = 10 40 س - 40 ص = 10
اضرب المعادلة الاولى في 4 و الثانية في 3
120 س +120 ص = 40
120 س - 120 ص = 30
240 س = 70
س = 0.291
معدل سرعة القارب 0.291 × 60 = 17.5 ميل / ساعة
السؤال : حل كلا من أنظمة المعادلات الآتية مستعملاً طريقة الحذف:
س + ص = 2
-3س +4ص = 15
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 3
3س +3ص = 6
-3س +4ص = 15 اجمع المعادلتين
______________
7ص = 21
ص = 3
عوض عن ص في إحدى المعادلات
س+3 = 2
س = -1
الحل : ( -1، 3 )
س -ص = -8
7س + 5ص = 16
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 5
5س - 5ص = -40
7س + 5ص = 16 اجمع المعادلتين
_____________
12 س= -24
س= -2
عوض عن س في إحدى المعادلات
-2-ص = -8
= 6
6س + ص = -39
3س +2ص = -15
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في
12س + 2ص = -78
3س +2ص = -15 اطرح المعادلتين
____________
9س = -63
س = -7
عوض عن س في إحدى المعادلات
6 ( -7 ) + ص = 39-
ص = 3
الحل : ( -7 ، 3 )
2س + 5 ص = 11
4س +3ص = 1
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 2
4س + 10 ص= 22
4س + 3ص = 1 أطرح المعادلتين
______________
7ص = 21
ص = 3
عوض عن ص في إحدى المعادلات
2س +5( 3 ) = 11
2س = -4
س = -2
الحل : ( -2 ، 3 )
3س + 4ص = 29
6س +5ص = 43
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 6 و المعادلة الثانية في 3
18 س + 24 ص = 14
18 س+15 ص = 129 اطرح المعادلتين
_______________
9ص = 45
ص = 5
عوض عن ص في إحدى المعادلتين
3س + 4 ( 5 ) = 29
3س = 9
س = 3
الحل : ( 3 ، 5 )
4س + 7ص = -80
3س + 5ص = -58
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 3 و المعادلة الثانية في 4
12س +21 ص = -240
12 س +20ص = - 232 اطرح المعادلتين
___________
ص = -8
عوض عن ص في إحدى المعادلات
4س + 7 ( -8 ) = -80
4س = -24
س = -6
الحل : ( -6 ، -8 )
12س -3ص = -3
6س +ص = 1
الجواب :
اضرب المعادلة الثانية في 3
12 س - 3ص = -3
18 س + 3 ص= 3 اجمع المعادلتين
_______________
30 س = 0
س =0
عوض عن س في إحدى المعادلات
ص = 1
الحل : ( 1،0 )
-4 س+ 2ص = 0
10 س +3ص = 8
الجواب :
اضرب المعادلة الاولى في 10 و المعادلة الثانية في 4
-40 س + 20 ص = 0
40س + 12 ص = 32 اجمع المعادلتين
حلول مادة الرياضيات الصف الثالث المتوسط الفصل الدراسي الثاني
مواد دراسية مشابهة
تسجيل الدخول
© 2022 - جميع الحقوق محفوظة موقع المنهج السعودي